分类目录归档:算法

链表


  • 单链表

每个节点只包含一个指针,即后继指针
头节点指向整条链表,尾节点的后继指针指向空地址 null
插入和删除节点的时间复杂度为O(1),查找的时间复杂度为O(n)

  • 双向链表

节点除了存储数据外,还有两个指针分别指向前一个节点地址(前驱指针prev)和下一个节点地址(后继指针next)
头节点的前驱指针prev和尾节点的后继指针均指向空地址

  • 循环链表

除了尾节点的后继指针指向头节点的地址外均与单链表一致。 适用于存储有循环特点的数据,比如 约瑟夫斯问题

  • 双向循环链表

头节点的前驱指针指向尾节点,尾节点的后继指针指向头节点

链表的时间复杂度

操作 复杂度

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数组


数组

数组(Array)是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间,来存储一组具有相同类型的数据 数组是线性表(Linear List)。顾名思义,线性表就是数据排成像一条线一样的结构。 每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。其实除了数组,链表、队列、栈等也是线性表结构 而与它相对立的概念是非线性表,比如二叉树、堆、图等。之所以叫非线性,是因为,在非线性表中,数据之间并不是简单的前后关系。

操作 复杂度 备注
Access O(1)
插入 insert O(n) 头O(n), 尾O(1), 平均O(n/2) 即 O(n)
删除 delete O(n) 头O(n),

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时间与空间复杂度


时间与空间复杂度

复杂度描述的是算法执行时间(或占用空间)与数据规模的增长关系
和性能测试相比,复杂度分析有不依赖执行环境、成本低、效率高、易操作、指导性强的特点
复杂度量级,我们可以粗略地分为两类,多项式量级非多项式量级。其中,非多项式量级只有两个:O(2n)和O(n!)
我们把时间复杂度为非多项式量级的算法问题叫作NP(Non-Deterministic Polynomial,非确定多项式)问题
当数据规模n越来越大时,非多项式量级算法的执行时间会急剧增加,求解问题的执行时间会无限增长。所以,非多项式时间复杂度的算法其实是非常低效的算法

Big O notation(大O表示法)

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算法数据结构


学习重点

需要掌握常见的10个数据结构与10个算法:

10个数据结构:

数组(Array)、链表(LinkedList)、栈(Stack)、队列(Queue, 优先队列 PriorityQueue)、散列表(HashTable)、二叉树(tree/Binary Search Tree)、堆、跳表、图(graph)、Trie树;

10个算法:

递归(Recursion)、排序、二分查找、搜索(BST(breadth-first),DST(Depth-first))、哈希算法、贪心算法(Greedy)、分治算法(Divide and Conquer)、回溯算法(backtrace)、动态规划(D

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66. 加一


官方链接

https://leetcode-cn.com/problems/plus-one/

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数,在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位, 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外,这个整数不会以零开头。

示例 1:

输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。

示例 2:

输入: [4,3,2,1]
输出: [4,3,2,2]
解释: 输入数组表示数字 4321。

解法一

class Solution {
    public int[] plusOne(int[] digits)

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1. 两数之和


官方链接

https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target,请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数,并返回他们的数组下标。 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

思路

判断一个数在集合内是否存在,要用到数据结构 Set 或者 哈希表 Python 2.3. 以上版本可用 enumerate

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